Выдающийся ученый и конструктор высокопроизводительных вычислительных систем, ученик и соратник ака-демика С.А. Лебедева, под руководством которого Мельников участвовал в создании целого ряда универсальных ЭВМ "БЭСМ". Был руководителем разработки БЭСМ-2, на которой выполнялись расчеты при запуске искусственных спутников Земли и первых космических кораблей с человеком на борту.
Много лет посвятил построению векторно-конвейерных суперЭВМ "на отечественной элементной базе". В 1983 году он организовал Институт проблем кибернетики и был назначен его директором. В 1986 году В.А. Мельникова избрали действительным членом АН СССР по Отделению математики.